20.1.4. Кинетика адсорбции
Произведя замену переменных, получим следующую систему уравнений:
- НЕ (dc/dz) - (dJf/dz) + wdc/dz = 0, (20.31)
- Л^ЩйХт) = KR. [с - c*(X)l (20.32)
Граничные условия:
х -+ oot z = — ос, с = с0, X =» Х0, (20,33) г-+оо, с = 0, Х = 0. (20.34)
Интегрирование уравнения (20.31) в граничных условиях (20.33) я (20.34) дает следующее выражение для скорости перемещения фронта:
V *=кс/(гс + ршкЮ = wc0f(tto + fWХ0), (20.35)
откуда вытекает линейная зависимость между рабочими концентра¬циями в подвижной фазе и адсорбенте:
с/со = Х/Х0. (20.36)
Поскольку в движущейся системе координат с = (p(z), z является функцией концентрации с:
r =
В соответствии с соотношением (20.30) получим решение систе¬мы уравнений кинетики в неявном виде:
x=Ux + z(c\ (20.38) X=VT + Z(X). (20.39)
Функции z(c) и z{X) получим интегрированием уравнения кине¬тики (20.32) с учетом соотношений (20.35) и (20.36):
z(X)= Г ^ - + с1} (20.40)
' ^c0 + p№X0)KvJic0/X0)X-c*(X)