3.2.4. Уравнения переноса количества движения (уравнешш Навье - Стокса)
- dpjdx + \iV2wx; -dpjdy + jiV2 iv,; -dpjdz + pW,
- это дивергенции от плотности потока импульса, а —р$-плот¬ность источника импульса.
Следует подчеркнуть, что система уравнений (3.58) применима лишь для несжимаемых сред. В случае сжимаемой жидкости правая часть каждого уравнения имеет более сложный вид.
Уравнения Навье—Стокса совместно с уравнением неразрыв¬ности, дополненные начальными и граничными условиями, служат для описания полей скоростей и давлений.
В общем случае система уравнений Навье-Стокса не может быть решена аналитически. Решения этих уравнений получены лишь для достаточно упрощенных частных задач.
При решении уравнений Навье—Стокса широко используют методы теории подобия, позволяющие получить (с привлечением эксперимеитальньгх результатов) достаточно простые функциональ¬ные зависимости.
Теоретический анализ движения вязкой жидкости с помощью уравнений Навье-Стокса проводят отдельно для ядра потока и для пограничного слоя. При этом в турбулентном режиме течения при достаточно больших значениях числа Рейнольдса (Re = wdp/u) в ядре потока можно пренебречь последними слагаемыми правых .частей уравнения Навье-Стокса, характеризующих силы внутрен¬него трения (ввиду их малости по сравнению с другими слагаемы¬ми), и рассматривать, таким образом, жидкость как идеальную, т.е. лишенную вязкости (ц) и несжимаемую (р — const). Анализ урав¬нений движения идеальной жидкости значительно проще.