3.2.4. Уравнения переноса количества движения (уравнешш Навье - Стокса)
Подставив полученные выражения для проекций в уравнение (3.54) и произведя Дифференцирование, имеем
dp {d2 w, d2 w, d w \ 8 (3w, dw„ dw.\
"К - м + 4*F + V «F) + Va7 + ь + arj ?
Поскольку последнее слагаемое этого уравнения равно нулю (по условию неразрывности потока несжимаемой жидкости), полученное уравнение полностью совпадает с уравнением Навье—Стокса (3.55) для оси г.
Система уравнений Навье-Стокса является одним из выра¬жений закона сохранения количества движения, который может быть сформулирован следующим образом: производная по времени от проекции количества движения системы на ось координат яв-ляется суммой проекций на данную ось действующих на систему сил. Эта формулировка полностью соответствует системе урав¬нений (3.58), поскольку — pg-это внешняя сила (сила тяжести) единицы объема; —др/дх, —дг/ду, — dp/dz—силы давления единицы объема; \LV2Wk, iiV2wyt рУ2н'2-силы вязкого трения, отнесенные к единице объема.
Таким образом, все составляющие уравнения Навье-Стокса имеют размерность силы, приходящейся на единицу объема. С дру¬гой стороны,