Labh.ru

Расход dQ жидкости, проходящей через элементарное сечение AS = Inrdr потока, составит
dQ = w„dS = Pl   Р2 (R2-r2) 2nrdr.    (б. 19)
Проинтегрировав уравнение (6.19) в пределах от 0 до Q и от 0 до Л, получим
Р\ —РгК 4\xL о
JE R
= Pl~ P2№R'z)irdt-2к] r3dr = {>l~ Г2пК*    ,       (6 20)
4uL    a    J i\xL
Из уравнения расхода Q = wS = wnR2. Тогда
iPi -р2)кк*№»Ц = wR2,
откуда
Сопоставляя выражения (6Л7) и (6.21), видим, что при ламинарном потоке максимальная скорость движения жидкости по оси трубо¬провода равна удвоенной средней скорости потока: wmi= 2w.
С учетом того, что рх — р2 = и d = 2/f, уравнение (6.20) принимает вид
C = A™^'(128uL). (6.22)
Уравнение (6.22) известно как уравнение Гагена-Пуазейля. С его помощью можно определить расход Q жидкости при ламинарном движении потока по трубопроводу длиной LH диаметром d, если известно значение Др (перепад давления на отрезке трубопровода длиной L). Однако чаще уравнение Гагена-Пуазейля используют для определения Др.

Страницы: 1 2