5.2. ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ
Кривая отклика в аппарате идеального смешения при мгновен¬ном вводе индикатора. Математическое описание МИС получают из материального баланса по индикатору для аппарата (при условии постоянства объема жидкости в нем).
Количество индикатора, выходящего из аппарата за произволь¬ный промежуток времени dx, составит cQdx, что приведет к измене¬нию (—dc) концентрации индикатора в аппарате на величину — VAdc, т. е.
- Vadc = cQdT,
откуда
dc/c= -Sdr/V., а с учетом выражения (5.1)
dc/c=-di/r. (5.9)
Проинтегрируем последнее уравнение в пределах от с0 (при т = 0) до с (в произвольный момент времени т):
jdc/c= "(1/T)jdi:.
о о
Получим
In [с/с0) = - т/т = - е, или с? - е _в (5 10)
Интегральную кривую отклика можно получить при интегри¬ровании уравнения (5ДО) с учетом (5.3а):
е ,
Рф) = fс«Ю = Je -edG = t - e-ft. {5.11)
о о
К аппаратам идеального смешения близки сосуды с интенсив¬ным перемешиванием, аппараты с псевдоожиженным слоем (су¬шилки, адсорберы и т.п.) и др.
Отметим, что каждый из идеальных потоков отличает предель¬ная равномерность: для МИ В-равномерность скоростей и времени пребывания, для МИС—равномерность концентраций (а также и температуры) по объему аппарата. Равномерность времени пребы¬вания способствует более глубокому протеканию процессов пере¬носа массы и энергии.