11.2. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
Для многослойной стенки, имеющей и слоев с разными коэф¬фициентами теплопроводности и толщиной, к каждому слою можно 1грименить уравнение (П. 12а). Тогда
q = btjbt = Х2Ы2/ь2 =... =
Поскольку Att = #(5;АД a ? А/; = At (причем А* = — t^_n об-
i=1
щая разность температур в многослойной стенке; Att-разность температур в /-м слое), имеем
1 сд
Отсюда
i -1
или
1=1
Из выражения (11.13) следует, что для многослойной стенки общее термическое сопротивление равно сумме термических сопро¬тивлений отдельных слоев.
Уравнение теплопроводности цилиндрической стенки. Полагаем, что гст.1 > 'ст. 2, коэффициент теплопроводности не зависит от температуры, которая изменяется только в радиальном направлении. Для вывода уравнения теплопроводности цилиндри¬ческой стенки целесообразно перейти к цилиндрическим коорди¬натам. При этом уравнение Фурье для установившегося процесса теплообмена примет вид
Q — —XFxDt/Brf (11.14) где F — 2nrL - площадь поверхности цилиндрической стенки текущим радиусом г
С учетом одномерности температурного поля уравнение (11.14) можно записать так: